мо 
een plat vlak, gaande door het middelpunt. In het grens- 
geval gaat deze weer over in een vlakke kromme lijn, de 
lichtkromme, die wanneer de dichtheid naar het middelpunt 
steeds toeneemt, hare holle zijde overal naar dat middelpunt 
toekeert, zooals de kromme AB in figuur 6. 
Dit laatste geval doet zich voor, wanneer de lichtstraal 
gaat door de atmosfeer van een hemellichaam; in normale 
omstandigheden verschillen de vlakken van gelijke dichtheid 
dan slechts weinig van concentrische bolvormige oppervlakken 
en neemt de dichtheid geleidelijk toe, wanneer men het 
oppervlak van het hemellichaam nadert. 
Bij het bestudeeren van den loop eener kromme lijn zijn 
voornamelijk twee begrippen van belang, namelijk de raaklijn 
en de kromming in een bepaald punt. 
Men verkrijgt de raaklijn in een punt P, zie figuur 7, wanneer 
men door dat punt en een tweede punt © der kromme een 
rechte lijn brengt en vervolgens, door draaiing van deze 
om het punt P, het tweede snijpunt meer en meer tot P 
laat naderen; wanneer die beide punten samenvallen, gaat 
de snijlijn over in de raaklijn PR. De raaklijn is in de 
nabijheid van het raakpunt steeds aan de bolle zijde der 
kromme gelegen. De loodlijn PN, in P op de raaklijn opgericht, 
noemt men de normaal in dat punt. Wanneer twee kromme 
lijnen in een punt een gemeenschappelijke raaklijn en dus 
ook een gemeenschappelijke normaal hebben, dan raken zij 
elkaar in dat punt: zij kunnen daarbij al of niet aan den- 
zelfden kant der raaklijn zijn gelegen. 
Neemt men op de kromme lijn KK’ drie punten, 0, Реп 
©" aan, zie figuur 8, dan kan door deze een cirkel worden 
gebraeht, waarvan het middelpunt in M' is gelegen; om de 
figuur niet onduidelijk te maken is deze cirkel niet getrokken. 
Laat men de punten Q en Q' beiden meer en meer tot P 
naderen, dan verandert het middelpunt steeds van plaats 
en nadert daarbij tot een bepaald punt M, waarmede het 
dat Q en Q' beiden met P samen- 
samenvalt op het oogenblik, 
vallen. Dit punt noemt men het krommingsmiddelpunt der 
