ow ` = 
en het punt van het oppervlak, in die lijn gelegen, in de 
juiste riehting gezien. Voor alle punten van het oppervlak 
gelegen op een kleinen cirkel, welks middelpunt zich op die 
lijn bevindt, heeft, zooals uit de symmetrie volgt, de ver- 
plaatsing eenzelfde bedrag. Daar alle lichtkrommen, die de 
atmosfeer in evenwijdige richting verlaten, hun hollen kant 
keeren naar de lijn, gaande door het middelpunt, zullen 
die kleinen cirkels op het oppervlak zich als cirkels blijven 
voordoen, maar met iets grooter straal; ook met den grooten 
cirkel, welks vlak loodrecht op de verbindingslijn staat, is 
dit het geval. Het is echter duidelijk, dat die groote cirkel 
nu niet de grens zal vormen van het zichtbare en het 
onzichtbare gedeelte, daar ook stralen van verder op het 
oppervlak gelegen punten tengevolge der straalbuiging even- 
wijdig aan de verbindingslijn de atmosfeer zullen verlaten 
en dus het oog van den waarnemer bereiken. 
Bij hemellichamen, die geen critieke sfeer bezitten, zullen 
de uiterste stralen, die den rand van het beeld vormen, 
het oppervlak horizontaal hebben verlaten (zie figuur 12). 
Rondom het beeld van den naar den beschouwer toegekeerde 
helft neemt deze nog het beeld waar van een deel der van 
hem afgekeerde helft, begrensd door een cirkelvormigen rand. 
Wanneer de atmosfeer zelf zichtbaar is, bv. door de wolken 
die er in drijven, dan zal deze, daar de uiterste grens door 
de refractie niet wordt gewijzigd, vooral in de onderste lagen 
iets samengedrukt schijnen. 
De hemellichamen, die in hun atmosfeer een critieke sfeer 
bezitten, zullen nabij den rand een geheel ander beeld ver- 
toonen; de daar waargenomen lichtstralen zijn toch afkomstig 
van alle mogelijke punten van het oppervlak; hoe dichter 
men den rand nadert, hoe meer omgangen zij in de nabijheid 
der eritieke sfeer hebben gemaakt, voordat zij de atmosfeer 
konden verlaten. Men zal dus om het vergroote beeld der 
voorste helft in een kring eerst het beeld der achterste 
helft waarnemen, zeer sterk vervormd, daar het diametraal 
tegenover den beschouwer gelegen punt zelfs tot een cirkel 
