а SC 
van een zekere versnelling door а voorgesteld; zijn Фе een- 
heden echter respectievelijk 180 c.M. en 1 minuut dan is de 
waarde der versnelling 10 а. Ное groot is 7? 
Oplossing. Brengt men de waarde der versnelling in beide ` 
gevallen in het C.G.S. stelsel over, dan moeten de uitkomsten 
dezelfde zijn, dus a X 9 X t-? = 10 a X 180 X 607, 
waaruit men vindt t = 2. 
2°. Dikwijls kunnen dimensieformules toegepast worden 
in "t geval men door proefneming heeft gevonden, dat een 
grootheid afhankelijk is van eenige andere grootheden en 
men de mate van afhankelijkheid wil vinden. 
Voorbeeld. Veronderstel dat door proefneming is gevonden, 
dat de slingertijd van een enkelvoudigen slinger uitsluitend 
afhankelijk is van de lengte van den slinger en de intensiteit 
van de zwaartekracht. Wordt gevraagd op welke wijze de 
slingertijd afhangt van de slingerlengte en de versnelling 
der zwaartekracht g. 
Veronderstel, dat ¢ afhankelijk is van /" en 9” dan geeft 
de dimensie aan, dat: 
tijd = (lengte)" X (versnelling), 
tijd == ји (L It) == I" Za T3, = Тв TS 
daar de dimensieformule voor tijd ook T is, zal 7 — L” +" T 
moeten zijn, hetgeen alleen mogelijk is als m + » = беп 
—2n--l,dusn- — + en m = 1 (n en m kunnen slechts 
een reëele waarde hebben, daar voor elke grootheid slechts 
één dimensieformule geldt). Wat in woorden wil zeggen: de 
slingertijd is evenredig met den wortel uit de slingerlengte en 
omgekeerd evenredig met den wortel uit de versnelling der 
zwaartekracht. 
Voorbeeld. Veronderstel, dat door proefneming is gevonden, ` | 
dat de snelheid van het geluid in een gas uitsluitend afhan- — 
кещк is van de dichtheid D van het gas en den druk E, 
dien het gas per с.М.? uitoefent; gevraagd de mate van 
afhankelijkheid. | 
Stel weer de snelheid afhankelijk van de m“ macht van E 
D en de пе macht van E, dan is v= D" Е" 
Do E Ne Sen 
