( 158 ) 
» Une intégration faite sur les cosinus d’angles variables permettrait de 
trouver la moyenne d’insolation, soit depuis midi jusqu’au coucher pour la 
demi-journée, soit pour toute la durée de l'arc diurne ou journée, soit pour 
une différence entre deux heures quelconques. 
» Or, ces angles variables sont complémentaires de ceux formés par 
chaque verticale avec le cercle d’insolation. De tout le pourtour d’un paral- 
lèle de latitude, on n’a donc qu’à abaisser des perpendiculaires sur ce 
cercle d’insolation, et chercher leur moyenne pendant le laps de temps 
désiré; cette moyenne est égale à la distance au cercle d’insolation du centre 
de gravité de la partie d'arc du parallèle de latitude parcourue pendant le- 
dit laps de temps; partie d’arc égale elle-même à arc d’équateur, ou inter- 
valle de temps, multiplié par le cosinus de la latitude. 
» D'autre part, chaque parallèle, étant perpendiculaire à l’axe de la 
Terre, l’est aussi sur le colure des solstices; toutes les perpendiculaires se 
projettent donc en grandeur égale sur le plan du colure, et mesurent les 
distances au cercle d’insolation de chaque point du diamètre de chaque 
parallèle de latitude. 
» En représentant par / la latitude d’un parallèle, par © = 23° 28 
l'obliquité de l'écliptique, on aura les équations 
. X= acos(l— v), 
J = (1 — a) cos(l — o) tango + sin(l — w), 
qui donnent les coordonnées x et y de la courbe 
représentées en grandeur par l’abscisse x. i 
» & représente un coefficient variable, spécial à la situation du centre de 
gravité de l’arc diurne du parallèle sur la flèche de son segment. 
» En posant 
des moyennes diurnes 
sinĝ = tango tang’, 
le calcul intégral donne facilement 
a +800 
| go +6 2. 
a 
» En construisant les quatre courbes, en dessus et au-dessous dé la ligne 
des abscisses, pour + 9 qui correspond à +l, on trouve que « oscille 
entre 0,5 et 0,64, dernière valeur qui n’est atteinte qu'à l'é 
équateur. 
» En éliminant Z entre les équations de l’insolation, on obtient 
+ a EU R — 22 — 
I 
