INDUSTRIE. 
NOTE 
Sur la théorie du mouvement des corps autour d'un point fixe. 
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M. Boudsot a indiqué, dans un précédent numéro de ce Recueil, un 
moyen certain d’équilibrer les meules de moulins à toutes vitesses. Il en 
a donné une démonstration qui a, suivant moi, le défaut de ne pas s’ap- 
puyer sur les principes généraux du mouvement des corps autour d’un 
point fixe, principes qui sont d’un grand secours dans toutes les ques- 
tions analogues, et qu’il est par conséquent important de populariser au- 
tant que possible. Je me propose, dans cette note, d’expliquer aux per- 
sonnes qui ne connaissent que la statique de Poinsot, cette théorie im- 
portante de la rotation des corps autour d’un point fixe ; et l’on verra que 
le système d’équilibrage proposé en est une conséquence des plus simples. 
Lorsqu'un corps tourne autour d’un axe, chaque particule de ce corps 
exerce, en vertu de la force centrifuge, une traction perpendiculaire à 
l'axe. Un corps d’une grandeur finie , étant composé d’une infinité de par- 
ticules, exerce nécessairement sur son axe de rotation une infinité de trac- 
tions toutes perpendiculaires à cet axe et appliquées en une infinité de 
points différents de cet axe. Quand il s’agit de la rotation autour d’un 
point fixe , l’axe passe forcément par le point; et si l’on transporte , sui- 
vant les premiers principes de la statique, toutes ces tractions au point 
fixe, elles s’y réduiront à une seule force et à un couple situé dans un 
plan passant par l'axe. La force sera détruite par la fixité du point; mais 
le couple, qu'on nomme couple des forces centrifuges, ne pourra pas 
l'être, et par conséquent, s’il n’est pas nul de lui-même, il renversera. 
l'axe. Le corps ne conservera donc pas pendant le mouvement la position 
d'équilibre qu’il avait au repos, en un mot il ne sera pas équilibré pour 
le mouvement. 
Quand un corps tourne autour d’un axe pour lequel toutes les tractions 
produites par la force centrifuge ont une résultante unique qui alors coupe 
l'axe en un point, on dit que cet axe est un axe principal du corps pour 
