Sur une serie dans la theorie des equations differentielles 

 lineaires du second ordre a coefficients periodiques. 



i. Les Equations differentielles de la forme 



se ramenant toujours h. celles binomes, nous ne considererons que ces dernieres. 

 Soit done 



(1) B-^py = ^ 



I'^quation proposee, x 6tant une variable reelle et p une fonction donn6e de x que nous 

 supposerons continue et p^riodique a periode w, de sorte que, p{x) 6tant sa notation fonction- 

 nelle, on aura 



p{x-+'(^)=p(x), 

 quel que soit x. 



La fonction p etant continue, on pourra parler des solutions de I'^quation (1) comme 

 des fonctions definies pour toutes les valeurs de x. 



Cela pos6 , soit 4' (^) une solution quelconque qui ne se r^duit pas identiquement 

 k zero. 



Quelle qu'elle soit, le rapport 



<\) {x -t- oi) -*- ■^ {x — (o) 



aura une valeur constante, qui sera u6cessairement la mfime pour toutes les solutions. 



3>D. $s3.-MaT, Ota. ^ 



