10 A. LUPOUNOFK, 8uil UiNE SEKIE DAXS U TUKOUIB 



Eu remarquaut que 



uous aurons 



/^w /.a; 



''^^ < f 



-'0 



»» . ,„ n 



(iic, (^a;^... {p, -i-p, 



■P:n)<^^.n- 



Or Tiutegrale qui figure ici est egale au produit de celles-ci; 



p^dx et dx^ 



dx^ 



dx^ 



2 1 in — 1 



^0 



II vieudra douc 



(12) 



■^n ^ 1.2.3...(2n — 



'^ TT-z- p'^dx. 



(2n— 1)2» I ^ 

 ■Jo 



Pour obttiiir une liniite inferieure, nous nous servirons de Tiuegalite 

 en vertu de laquellc il viendra 



A^ > i.23 ..(2n-l)2n ( f/P ^^f' 



Remarquons que le second membre represente ici une limite inferieure precise de A^, 

 etaut douuee la valeur de I'integrale 



w 



f Vp dx, 



puisque cette limite est atteinte, lorsque la fonction^j se reduit a une constante. 



