DES EQUATIONS DIFFERBNTIELLES LINKAIKES DU SECOND ORDRE A COEFFICIENTS PERIODIQUES. 1 5 



de /, , ?2, . . . , i^, Ics antics norabres do la m6ine suite celles de j^, j^, • . • , i„, et ccla de 

 telle mauiere qu'ou ait 



h<h<h< ••<««. 



6. Nous allous maintenant uous occuper de certaioes transformations de la somnie 



X. [*i> hi • • • J VI L-^i' hi ■ • • ) ^ J 



qui repr6sente la fonction a int^grer dans la forraule pr6c6dente; mais, pour quelques sim- 

 plifications de nature purement formelle, au lieu de cette somme elle-m6me, nous allons con- 

 siderer sou rapport a 1 'expression 



[1, 2, 3, ..., m-H«]. 

 Posons 



■^ [h, ij, •■•» »m] D'u iai ■■•. hi] ^^ 



^^•^ [1, 2, 3, ....m-i-n] ~ 



et introduisons les notations suivantes : 



p p — 7) p p — 7) p _p =7) n — P-t-P =Z) 



Alois il viendra 

 [1, 2, 3, . . .,m-^n] = D,D,D,.. . 7)_,. = Z). 7),^. . . Z).,„D,,Z),v • • i>y„, 



et en posant 



1*1 > *2 ) " • • > *m] j^ IJ| > Jai • ■ •> JtiJ jr 



ijT^—T-D- — ^.-,,. 2, ...,.,„' d-d—7d~— >„.;2,-,7„' 

 nous anions 



Considerons de plus pres les expressions designees par K. _ ,.^ et K^ _^^^. 



