DES EQUATIONS DIFFERENTIRLLES LINEAIRES DU SECOND ORDRE A COEFFICIENTS PERIODIQUES. 



On peut aussi se servir des formules que nons avons signal6es au u" 3 et qui perraettent 

 de calculer imm^diatement uu terme quelconque. Toutefois, dans le cas le plus important, 

 celui ou la fonction p est donuee sous forme d'une suite des sinus et des cosinus des mul- 

 tiples de X, ces formules ne sont pas assez commodes pour les calculs, et avant de les appli- 

 quer, il convient de les faire subir certaines transformations. C'est ce que nous aliens main- 

 tenant faire pour la formule (11) dans les cas de n := 2 et de n = 3. 



En ce qui concerne le cas de w= 2, nous avons trouv6 au n'4 



A = 2V'"^-T^. 



R 6tant donn6 par la formule 



R 



(0 



L'^O _ 



Or cette expression peut 6tre simplifiee par le choix convenable de la constante arbi- 

 traire que contient la fonction 



P=^pdx. 



Nous choisirons cette constante de maniere h avoir 



-«j) 



Pda; = ytoQ. 



Alors il viendra 



et nous aurons 





dx = 0, 



Jo 



Remarquons que P — O— est une fonction periodique de x h p6riode co et que, pour la 

 determination adoptee de P, I'int^grale de cette fonction sera encore une fonction periodique. 

 Done, en posant 



