DE8 EQUATIONS WFFERENTIELLE8 LINEAIKES DU SECOND ORDRE A COEKFI01ENT8 P^BIODKJUES. 41) 



est 6gal a la plus petite des deux quantites 



Ih-Xh-ij., 1 — X-f-p.; 



et la m6me chose aura lieu dans le cas de (jl > 0, si Ton a X2> 16[jl3, ce qui, cu vertu de 

 (46), exige que Ton ait H-<4-. 



Si, au contraire, fx 6taiit positif, on a X^ < 16|i.'', le minimum de la fonction ci-dessus 

 sera 6gal h 



^— f^— 8]!' 

 et ron devra avoir 



(47) X^' < 8(^(1 -(X). 



Le second membre de cette in6galit6 est plus petit que le second membre de I'in^ga- 

 lit6 (46) toutes les fois que (x n'est pas 6gal a g-. Neanmoins I'in^galite (47) ne represente 

 une nouvelle condition que dans le cas de |x> y, car, pour (J(-<y, elle sera remplie en 

 vertu de I'inegalite X^ < 16(j.I 



En r6sum6, M 6tant la fonction de [x d6finie par les formules 



i^f=(l^-^.)^ si pL<|, 



Jf=8(x(l-fx), si (x>-[, 



les conditions requises pourront 6tre exprim6es par les in6galit6s suivantes : 



(48) — 1 < [^ < ^ X=» < Jf. 



En admettant ces in6galit6s, nous allons maiuteuant consid^rer les plus simples condi- 

 tions que Ton aura k discuter en appliquant notre m^thode. 



21. La premiere condition qui se pr6sente, celle ^, < 2, se r6duit ici h 



Si cette condition, sous laquelle on aura ^' < 1 , n'est pas remplie, on devra examiner 

 celle- ci 



3uk *m.-lUT. Ota- ^ 



