50 A. LlAPOUNOFF, SUR UNE SEEIB DANS LA THEORIE 



Cette nouvelle condition se r6duit a 

 (49) |-ir*C^ — 2tz^G-+- 2 < u^ (x^ -+- -^ (jl^) G\ 



et toutes les fois qu'elle sera remplie, on pourra conclure A<, — 1. 

 Voyons, en quels cas la condition (49) poun"a-t-elle 6tre verifiee. 

 En la pr^sentant sous la forme 



et en remarquant que le minimum du premier membre est 6gal a -g-, on voit que cette con- 

 dition ne sera possible que si Ton a 



'^ ^^ 4 f^ ^ 6 ' 



Quant a cette derniere condition, ott X et (ii sont assujettis aux inegalites (48), elle ne 

 pourra 6tre satisfaite que dans le cas ou 



Done, si (ji < -r-, on devra avoir 



3 



4 >^ 2 ^2 



ce qui, en tenant compte de rin6galit6 fA > — 1 , donne 



[X>l/l^2_±„± 



•^ = r 15 25 5 ' 



et, si [X > y, il faudra qu'on ait 



M-'-3lH- <— 93^' 



ce qui exige 



16« 20 16 



fJ. < 1/ ^ - 



'^ = r 312 93 "■ ^^ 31 • 



On voit done que ji. doit 6tre compris entre les limites 



/^'-|-|=0."6..., /g_|.»^« = 0,748..., 



