DES EQUATIONS DIPFERENTIELLB8 UN^AIRKS DD SECOND ORDRR k COKPKICIENTS PKRIODIQUES. 51 



et que >. doit verifier les iaegalit6s 



Ces conditions 6tant remplies, les racines de I'^quation 



seront reelles, et comma le coefficient du premier terme est ici toujours positif, puisque 



on satisfera a la condition (49) en prenant pour tc'C une valeur quelconque, comprise eutre 

 lesdites racines. 



Quant a ces racines, elles seront toujours comprises entre les nombres 1,548... et 

 2,823 . . . , repr6sentant les racines de I'^quation 



et seront separ6es par le nombre 2. 



22. Examinons maintenant la condition 



sous laquelle on aura certainement ^ >■ — 1 . 

 En posant, pour abreger, 



1 2 



4 ' ' 



nous aurons 



et la condition en question prendra la forme 



(50) Tz'^aC^ — iz'bC^ H- 2t:'G— 2 < 0. 



Nous allons moutrer que, sous les conditions (48), le premier membre est une fonction 

 croissante de C. 



