DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES LINEAIRES DU SECOND ORDRE A COEFFICIENTS PiRIODIQDES. 69 



Par suite, on peut conclure I'in^galit^ 



a;o> 2-H 4yi, 

 en vertu de laquelle la condition (G3) sera reraplie, toutes les fois qu'on aura 

 (64) ^,<2-f-4y]. 



Or nous avons 



ce qui fait voir que la condition (G4) sera satisfaite, si X verifie celle-ci 



^ X<2-*-4>}; 



et cette derniere condition, en rempla^ant /] par sa valeur, se r6duit a 



-> ^ 4T/n 8/2 16 



Done nous pouvons conclure que, si X ne surpasse pas la quantity 



4yn 8/2 __ 16 



on aura certaineraent -4' < 1 . 



Ainsi I'intervalle dont nous avons parl6 s'est r6duit en 



/ 4yn 8/2 16 4/n 8/2 _3_ \ 



\ u/tt Tt3 Tc3/tin' ir/r 7r« /n / ' 



oil les limites different I'une de I'autre par une quantity tendant vers z6ro, lorsque w croit 

 ind^finiment. 



Dans cet intervalle, I'^quation 



A-^\ =0, 



n etant consid6r6 comme un nombre donn6 et X coranie une inconnue, admet une ra- 

 cine et, d'apres une proposition generate que nous avons publiee, il y a trois anuses, 



