3 W. Stekloff. 



Quels que soient les nombres a^, &^(A;= 1, 2, ,n), on a toujours 



(12) 



h-l I ' *=1 ' *=l 



Supposant que n croisse ind^finiment et que les series 



oo oo 



2<' 2v 



&=1 i!: = l 



convergent, on aura, en passant a la limite, 



CO I ^ / oo « / oo 



Appliquons cette inegalite generale au cas de 

 ce qui est possible, car les series 



oo op 



^ -^4 » j^ ^k 



&=! i=l 



convergent d'apres le theoreme 1" du n° 3. 

 On trouve 



oo 1 ^ / oo » / oo 



ft=i I ' fc=i ^ ft=i 



D 'autre part (voir n° 3), 



GO CO 



* = ! 



i=l 



et 



\ipnP~f)de\<{ipPdeY{^V{F-ffde)\ 



d'ou Ton tire 



DO OO 



-^G^^Ke^pde, ^A,G, 



Ic=l 



< £ Vjpde- j pPde, 



car, en vertu de (10), 



jpf{P—-f)de\<tyjpde-jpPde, 

 jpiP — ffde <i.^jpde. 



