32 A. LlAPOUNOFF. 



Done il vieudra, comrae au num6ro precedent, 



D etant une limite sup6rieure pour la valeur absolue de la diflP6rence Mq — ^o ^^^^ I'inter- 

 valle (0,^); et de la il resulte que, n croissant indefiniment, on aura 



lim (m„ — v\ = 0. 



Ainsi, de quelque maniere qu'on choisisse la fonction continue w,,, on parviendra tou- 

 jours a la ra6me solution. 



Toutefois la rapidity de la convergence des approximations successives dependra du 

 choix de cette fonction. C'est ce qu'on voit par rinegalit6 (3 1), oil M^ est une limite sup6- 

 rieure pour la valeur absolue de la fonction 



•JK) — Wo 



I pa^ da 



dans I'intervalle {0,A). 



Quant a ce choix, lorsqu'on ne connait aucune expression approch6e de la fonction w 

 que Ton pourrait prendre pour u^, le plus simple sera de poser 



«o = 



a'W 



\ pa^da 







En le faisant, on exprimera w par cette s6rie 



(32) 



ou Ton a 



j pa'^da 







et ot Ton aura, en general, 





M<{2ii^J^^ 



M etant une limite sup6rieure, dans I'intervalle (0,^), pour la valeur absolue de la fonction 



j p a'^da 



