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D'ailleurs, si 



nous 6crirons 





A. 



LUPOUNOFF. 









U 



dv 



da» 





du 

 dh 



d-'v 



du 



da 



d'^v 



Cela pose, il est facile de voir que, pour toute valeur de a intermediaire entre et A, 

 on aura ces deux equations: 



I i^^dc^ — m{'m-+- 1)A [ pa^da -+- 2p(a-i-0) a^ -^ = 0, 



i -A- O 



(36) 







I l^a^^, — m{m -*- l)z] fpa'^da -*- 2p{a — 0) a''^-^ = 0, 



' — 



19. Soit u une solution quelconque des equations (36). 

 Nous aurons 



{a^j^i — 'ni{m-+- l)u] \ p a^da -+- 2 p(a -t- 0) a^ -^ = , 



-*- 



et en combinant cette 6galite avec la premiere des equations (36) nous en deduirons 



ce qui se reduit a 



De m^rae, nous aurons 



Or de ces deux egalites il r^sulte evidemment 



(37) (^|-^£)(Ip^'^«) =<^' 



