SUR L'l^qUATION DE GLAIKiUT ET LES EQUATIONS PLUS a^NEKALBS. §1 



Quant & la valeur G (-4), ou a 





a, (^ etaut des coustantes dont les valeurs out 6te sigual6es au uum6ro pr6c6deut. 

 On trouve d'ailleurs 



J (aa^-t-pa'-^"*)* ~ 



(2m-^l)a(a^^"^'H-p) (2m-i-l) aif (^) * 



A 



Done, comme ou a 



(2w -*- 1) a = [ 2 (w — 1) HiA) -+- A H\A)] A'^ 



il vient 



(53) G{A) = --2 r, . 



[2{m—l)H(A)-t-AH'{A)] (J po'daj 



Cette formule, m 6tant superieur a 1, donne 

 Done on aura dans I'intervalle (0,^) 



r(n\ ^ 1 / A' \^ B{a) 



Signalons enfin ce que devieudrout les 6galites (47) pour la solution a '^ ^G. 

 En posant 



on trouve 



.— m— 3 

 I ri I X r «. I ILIT ifii\ I' 



da 



m2^a^ = -[dG{a)-aG\a)]a- 



{m-*- I) z ~ a ^ = [2{m -*- 2) G{a) — a G\a)] a 



da 



7* 



