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Done, eu faisant dans la premiere des equations (47) a = A, on obtient 



C, = —[3G{A)—AG'{A)]A-'"'-*\ pa'da, 



et en faisant dans la deuxieme, apres I'avoir multipli^e par a"*, a = 0, on trouve 



Or, en remarquant que I'^galit^ (51) pent etre presentee sous la forme 

 [2(m—l)H-*-aH']G-i-(BG — aG)H= /' 



on obtient, en posant ici a = ^ et tenant compte de la formule (53), 

 (54) 3GiA) — AG'{A) = 0. 



On aura done 6\ = 0. 



Par suite on arrive a ces 6galit6s: 



(55) 



-^ da-'""-' 



I P da da = —{%G-aG')a-^'^-^\^a?da, 



f dG 



\^^da= [2{m~^-1)G — aG']a-^\^a'da—g, 



ou g est une constante ayant la valeur 



6(m-i-2) 



~ (2m-Hl)p„ 



25. Apres cette digression, revenons a notre probleme. 



En eherchant a resoudre I'equatiou (33), nous avons et6 ameue a considerer les equa- 

 tions (34) et (35). 



Or par les forraules (48) on voit qu'on satisfera a ces Equations, dans le cas de m > 1, 

 en posant 



