SUR l'eQDATION DE ClAIRAUT ET LES equations plus GENERALE8. 55 



Done il vient 



[2{m-H2)G{A) — AG'{A)] A-' fpa'da = ^-^ , 







et de cette maniere on trouve 



**""' A^?^" = ^-^ a"^^" -*- [aG' — 2{m-^- 2) G] a"^-' fpa'da. 

 a 



Par ces formules, en tenant compte de la relation (51), on obtient, pour la quantity 



a 



cette expression: 



da 



Notre formule se reduit done a 



2m -f- 1 m — 2 TT 



et ee r^sultat s'accorde bien avec celui signale au num^ro precedent. 



27. En passant au cas general, posons pour abr^ger 



\p-^^—da = P, J p-^^^da= -Q, 



a 



de sorte que la formule (56) s'6crira ainsi 



a-"'-'GP—a'"-'HQ. 



a^W ,— m— 3, 







De la, en remarquant qu'eu vertu de (50) on a 



