SuR l'equation de Clairaut et lbs kquations plus okneralbs. 57 



Or, par les formules (48) et (55), on a 



a 











Douc, eu remarquaut que 



da^'^'HW da-^G da''-"'GW da'""-'H / 2m— 2rr da'^G -3^ da'^-'ifX da'-^VK 



\ da da I d 



da da da da \ da da / da * 



et que, d'apres (50), 



■im-2rjda' 'G -3^ dcr^'H 



da da 



on trouve 



(/•pa'da) 



da--"'TK 



a \a / I pa'd« 







Par suite il vient 



a a \a / 



On considercra eusuite les integrales 



JPd^^^"' )p— 5S— Qf^«' 



e e 



£ etant un nombrc positif. En les trausformant au moyeu de I'iutegration par i)arties, puis, 

 eu faisant tcndre e vers zero, on obticndra, dans les suppositions admiscs a regard do W, 



rpfp.«=p(rpf. «-.,)-{> (fpf *.-.,)*, 



f/-^^Q<l. = Q rp^^<^« - fQ' (fZ-^^A '".. 



\0 / 



3aa. 'I'C3. MiT. Ota. 



