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Comme uous avons deja remarque au numero precedent, ou aura, daus I'intervalle 



T{W)> 0, 



toiites les fois qu'on a constamraent PF> 0; et cette propriete de I'expression T(PF) est 

 facile a demoutrer directeincnt, eu partant de la formule (7), on de celle (6), comme nous 

 Tavons fait au n*' 1 4 pour etablir une propriete analogue de I'expression que nous avons de- 

 signee par J (u). 



Cela pos6, si Ton a dans I'intervalle (0,^) constamment 



W<V, 



F, W etant des fonctious quelconques continues dans cet intervalle, on aura 



T(F— TF)>0, 



et par suite 



T(TF)<T(F). 



De la, L etant la plus grande valeur absolue de la fouction W dans I'intervalle (0, A), 

 il est facile de conclure I'inegalite 



|T(^F)|<LT(1). 



Or, d'apres ce que nous avons montre au numero precedent, T(l) est une fonction 

 croissante de a dans I'intervalle (0,^), et sa valeur pour a = A ne surpasse pas la quan- 

 tite (57). 



Done I'inegalite ci-dessus conduit a celle (58). 



31. On voit que I'inegalite (58) donne 



2m -1-1 A^L 



kl< 



2(»j — 1) f-i 



J pa'^da 



Or, en entendant par 31 la plus grande valeur absolue de la fouction 



I pa'^da 

 "o 



dans I'intervalle (0,^), nous avons obtenu au n''16 une inegalite equivalente a celle-ci 

 (59) kl<l?^^^. 



' 11^ 2 (m — 1) 



