SUR L'iqUATION DB ClAIEAUT ET LES EQUATIONS PLD8 GEN^KALM. 65 



Comme on a evidemment toujours 







cette derniere inegalit^ est plus precise. 



Voyons comment pourrait-on la conclure de la formula (56). 



Acet effet, en nous reportanta I'^quation (2), que nous pr^senterons, comme au n" 13, 

 sous la forme 



(60) ;,-j(^) = -^:^, 



j pa^da 







nous remarquons que, si Ton a 



W = [I — J{1)] a-^ fpa" da, 







cette equation ne pourra 6tre satisfaite qu'en posant z = 1. 

 Done, en faisant pour abreger 



[1— J(l)]a-' fpa^da = I, 







on aura 



(61) T(Z)=1. 



Or nous avons 6tabli au n° 1 4 I'inegalite 



qui donne 



T ^ 2(m— 1) —3 f'" o 7 



I > -^ r a pa^da. 



^ 2m -f- 1 J " 



Done I'inegalite 



-—-\W\<M 



\ pa'^da 



donnera 



Par suite on deduira de I'equation 



2 = T{W} 



3an. 4Ba.-MaT. Ota- 



