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Et soient a les milles, b les centaines, c les dizaines et d les unités du 
multiplicande. 
Soient également m les centaines, n les dizaines et p les unités du 
multiplicateur. 
On aura donc 
a+b+c+d 
à multiplier par M +n+p. 
pa + pb + pce + pd 
na + nb + nc + nd 
ma + mb + mc + md 
ma + (na + mb) + (pa + nb + mc) + (pb +nc 
+ md) + (pc + nd) + pd.” 
J’ai placé, les uns au-dessous des autres, les produits partiels qui donnent 
des unités de même ordre, en ajoutant ensemble ces produits partiels, 
on pourra écrire le produit total comme je l'indique au-dessous des pro- 
duits partiels. 
En assemblant de cette manière les produits partiels des lettres multi- 
pliées deux à deux on observera que le produit pd sera des unités; il 
servira donc à trouver le chiffre des unités du produit, et les dizaines qu'il 
donne, se reporteront sur la somme des deux produits partiels pc + nd; 
cette somme donnant des dizaines, fera trouver le chiffre des dizaines du 
produit, les centaines, qu’on trouvera dans cette opération, se reporteront 
sur la suivante comme retenues. Or maintenant nous avons pb + nc + md, 
ce qui est la somme de tous les produits partiels d’un chiffre du multi- 
plicande par un chiffre du multiplicateur, qui expriment des centaines. La 
somme de ces trois produits, plus la retenue trouvée précédemment, fera 
donc trouver le chiffre des centaines du produit, et la retenue qu’on doit 
reporter sur l'opération qui donnera le chiffre des milles. 
Par le même moyen, et par les mêmes précautions, nous obtiendrons les 
autres chiffres du produit total. 
Or la simple remarque, que l’assemblage des produits partiels qui sert à 
* En algèbre, quand des lettres sont mises les unes à la suite des autres, cela veut dire 
qu'il faut multiplier entre elles les quantités qu’elles représentent. 
