NOTE. 
Faisons voir ici une seule application de la multiplication, au calcul des puissances d’un 
nombre; je me proposcrai de trouver la 64e puissance de 2, ou 2%: ce qui représente une 
multiplication dans laquelle 2:est 6% fois facteur. 
Nous trouverons assez facilement avec l'écriture suivante la 32e puissance de 2. 
TORONTO NC 
os 
On arrive à cette simplification, en remarquant que pour multiplier un nombre par lui- 
même, le multiplicande et le multiplicateur ayant la même valeur, il est inutile d'écrire ce 
nombre deux fois. Ensuite, l'usage du point de symétrie fait voir que, lorsque ce point tombe 
sous un chiffre, il faut faire le carré de ce chiffre et y ajouter le double produit de tous ceux 
qui sont placés à égale distance de ce point, ainsi que la retenue précédente. 
Si le point de symétrie tombe entre deux chiffres, il faudra faire toujours les doubles 
produits des chiffres placés à égale distance de ce point, les ajouter en$emble et à la retenue 
précédente, pour avoir le chiffre correspondant du carré. 
Dans l'exemple précédent, pour passer de la 16° puissance à la 32°, on aura, pour trouver 
le 5e chiffre du produit à faire sur le 5° point de symétrie, l'opération suivante : 
ne ARE eue = (6 
; 
Sur le 6° point de symétrie, on a 
NDE< es 19) 
La 52° puissance de 2 étant connue, pour passer à la 64, il faut multiplier la 52° par elle- 
même. 
Et pour cela, supposons la 52e puissance comme formée des deux parties suivantes : 
4294900000 +- 67296 
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