ENCRES 
2e Remarque. — Le signe de Æ fera connaître la nature de l’action de deux 
éléments de courants en ligne droite, de même sens ou de sens contraire. 
3 Détermination de la constante n.— Celte constante se détermine en appli- 
quant la formule ci-dessus au cas de deux courants rectilignes parallèles , l'un 
fini pg (fig. 2), l'autre infini p'g', tous les deux par exemple, de même sens, pour 
lesquels l'expérience prouve que l’action mutuelle totale est en raison inverse de 
la simple distance. 
On peut admettre que pq se réduit à un simple élément. 
Il est évident que la résultante des actions élémentaires de p'q' sur pq, est 
dirigée suivant leur perpendiculaire commune og, et qu'elle est égale à la 
somme des projections de ces forces sur cette direction. 
Soient pg—ds ; mm—ds' un élément de p'q'; a=mqp; a'=mmq=T— 2; 
ado 
sin?o 
a ES 
0g=a; r=MQ—=——; S$ — 0m — a cosx; on a ici 6—0, ds —— 
sin 
Faisant ces substitutions dans la formule (A) multipliée par sin&, et intégrant 
de o jusqu’à +, il vient pour l’action totale cherchée; 
iv Ads 
a” —1 
T n—1 
À représentant la constante \ (—# cosa+sin2x) sin à da; ce résultat, com- 
Ÿ 0 
paré à celui de l'expérience, conduit à n—1=1, d’où n—9; et la formule (A) de- 
vient ainsi 
à das ds' 
(B) ne out { k cosa cosu! + sine. sina! cosô | 
4° Détermination de la constante k. — La constante £ se détermine d’après ce 
fait, que l’action d’un courant fermé sur un courant en arc de cercle, par suite, 
sur un élément de courant, est normale à ce dernier. 
Soit (fig. 1) a 0'—ds’, un élément du circuit fermé dont il faut exprimer que la 
composante de l’action totale sur l'élément ab—ds, estimée suivant cet élément, 
est nulle. 
La formule (B) multipliée par cos: donne, pour la composante suivant ds de 
l’action de ds, 
LUN ET 
— | sina sina! cosa cos + k cos? cosa! | ds ds'. 
da i 
Or on a angle bab'= «+ da 
cos bab'—cos:+d coso. 
ab'—r+ dr. 
De plus si l'on abaisse la perpendiculaire #4 sur aa, ka! = dr—ds''cose! et 
a 
di 
ds'= Ar de sorte que la formule ci-dessus devient après quelques réductions 
simples 
eur à 1 
(C) wwe 5 tango! sina cos — li cos? d— ds. 
