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en appelant p la distance À cosu-+ a cosi du centre du cercle au plan mené en o 
perpendiculairement à la droite Ou. 
Cette expression multipliée par ? &’ ds donnera la suivante 
iv ds cos. Jap 
Dem 
qui permettra de trouver en projection sur une droite quelconque, de l’action 
d’un courant circulaire sur un élément de courant. 
T° Action d'un solénoïde indéfini sur un élément de courant ds.— Nous rappel- 
lerons qu’un solénoïde est un composé de courants circulaires identiques, peu es- 
pacés et de très-petit rayon, normaux à une courbe donnée, d’ailleurs quelconque. 
Soient (fig. ), x, y, z les coordonnées d’un point 4 de la courbe directrice 
rapportée à trois axes rectangulaires, choisis comme au n° 5 ; dr l’arc élémen- 
taire de cette courbe correspondant au point M ; OT la perpendiculaire abaissée 
de l’origine O sur la tangente M T'en M. Pour avoir la composante de l’action du 
cercle J, parallèle à O F, il suffit de prendre l’axe Ox pour la droite Ou du n° 
précédent, c’est-à-dire faire dans la formule (3) 
cosu — Le , P=—x, h=MT= ÿcos TMO—Ÿ RE 
dr d: 
et l’on aura 
| EU | dx æxdÿ 
T ——— 
È — g dr — 5 dr 
n | D) ÿ* 
Si g est la distance constante de deux cercles élémentaires successifs, le nombre 
: dr : 
de ces cercles compris dans dr sera —, et la composante parallèle aux x cor- 
9 
respondant à ces cercles sera 
id mp? ds (a 5adÿ } “1 dæ  5xdù 
Fra Een Do) 
Tp?? 
relative ou solénoïde. 
r représentant la constante 
Le solénoïde étant supposé indéfini, on intégrera cette expression entre les 
limites z= 7, et = w; on obtiendra ainsi pour la composante Y de l'action 
cherchée, en intégrant le premier terme par parties 
s æ , A xdÿ | xdÿ — pit 
van 5| Ciel <a 
T a 
° 
on aurait de même 
_—#Y% 
x SCRS 
On peut choisir le plan zx de manière à ce qu'il passe par l'extrémité du 
solénoïde ; la résultante cherchée se réduit à X, d’où il suit que l’action d'un 
solénoide indéfini sur un élément de courant est perpendiculaire au plan passant 
