A0 
Soient a le rayon du cercle, / la demi longueur de Paiguille, 6 l’angle du grand 
axe de l’ellipse avec 5; l'équation polaire de cette courbe rapportée au foyer 
A est 
a— 
5 a dE, 
7 A —lcosû  a—lcos 
a 
On obtiendra l’action du courant elliplique sur A, en intégrant la formule (5) 
de 0 à 2x après y avoir substitué la valeur ci-dessus, ce qui donne 
2% 
, Na—1cost Qui ra 
L fl ———— 0 = —— 
(3) mé 
: <. k l+a 
Pour la portion du courant rectiligne correspondant à pp', on a ÿ — ne 
portant cette valeur dans la formule (5) et intégrant de _ jusqu'à — 5 , On aura 
pour l’action due à la branche droite de ce courant 
T 
‘2 
cosô dû Quai! 
b Ta bas 
—T 
Pour l’autre branche on aurait de même 
Qu 
l+a 
et pour lout le courant rectiligne 
IGN IE PP 
Qui ui! Auta 
La demi somme des limites (x) et (8), 
jl LT à! 5 
(+) pia ta poyes Hit (P+2)= pa x® 
& — P d—P \7 d—P 
sera une valeur approchée de l’action du courant circulaire ; l'erreur commise 
sera inférieure à la demi-différence de ces limites, ou à 
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ou enfin cette erreur sera moindre que les CA de la valeur exacte. 
Remarque. — Si dans la boussole des sinus on remplacait le courant circulaire 
par un courant elliptique ayant pour foyers les pôles de l'aiguille (ce qui serait: 
