ESSAI 
SUR 
LA DÉTERMINATION DES PERTES 
DE FORCE VIVE DES LIQUIDES 
DUES 
A L'INFLUENCE DES COUDES DANS LES CONDUITES, 
{ PAR H. RÉSAL, 
INGÉNIEUR DES MINES. 
a —— 
4. Les équations générales du mouvement des fluides, établies par d’Alembert, 
présentent des difficultés d'intégration que l’on n’est parvenu à surmonter que 
dans quelques cas très-simples, pour lesquels il n’était pas nécessaire d’y avoir 
recours. Les besoins de l’industrie, s’accroissant tous les jours, surtout depuis un 
demi siècle, ont démontré la nécessité d’invoquer les secours de la mécanique 
dans ses applications. Plusieurs problèmes sur le mouvement des fluides, inso- 
lubles au moyen des équations générales, s'étant par suite présentés, on a été 
conduit à créer une théorie de l’hydrodynamique, empruntée d’une part aux 
connaissances physiques que nous possédons sur la nature des fluides, de l’autre 
à certains principes et hypothèses nés de l’observation. 
Cette science, due principalement aux remarquables travaux de MM. &’Au- 
buisson , Navier et Poncelet, permet, en effet, de résoudre un très-grand nombre 
de questions d’hydraulique; quelques-unes, cependant, ont résisté aux efforts des 
hydrauliciens et sont venues démontrer l'insuffisance des hypothèses et principes 
admis ; la détermination de l'influence des coudes sur les fluides en mouvement 
dans les conduites en est un exemple. Dans celte note, nous avons eu pour but 
d'évaluer la perte de force vive éprouvée par les fluides, résultant de la courbure 
des conduites, en établissant une hypothèse qui n'ait rien de contradictoire avec 
l'expérience, par exemple avec la forme de l’eau dans les coudes des canaux et 
des rivières. 
Cette hypothèse consiste à admettre que, dans la partie courbe, à une distance 
suffisante des raccordements avec les branches rectilignes, les molécules qui tra- 
versent simultanément une section normale, traversent en même temps toutes 
les autres en conservant leurs positions relatives. Nous verrons plus loin comment 
cetle hypothèse peut se justifier et entre quelles limites il convient de l’adopter. 
Pour fixer les idées, nous supposerons horizontal le plan de l'axe du tuyau, 
c’est-à-dire de la courbe qui passe par les centres de gravité des sections nor- 
males au tuyau dans toute son étendue. e 
