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Or x étant ici négatif, il s'ensuit que pour des valeurs suffisamment petites de = à 
( 
u est imaginaire, par suite l’hypothèse fondamentale n’est plus admissible. 
VX ! Fu 
Il en est de même si PE 1, car les deux premiers termes de (C) sont négatifs. 
L'hypothèse fondamentale n’est donc toujours admissible que lorsque la con- 
dition 
(3) ee <1 
g 
est satisfaite ; c’est le cas qui se présentera le plus souvent dans les applications ; 
nous allons d’abord l’examiner. 
5. Pour que le régime devienne permanent dans une portion du coude, ainsi 
qu’on l’a supposé, il faut que le maximum de ® soit inférieur à l’ouverture y des 
deux sections de raccordement; ou que <%, par suite, en appelant X la 
ZT + p 
valeur absolue du maximum de x, et remplaçant par sa valeur tirée de (2), 
kV 
= NE nan VÉNpion À 1. 
PVR  EV 
Ù Vi En eras es 
(Q g 
ou enfin en introduisant la longueur € — 4ÿ du coude, 
(2) q. re are Lerpraestes 
2 J2 
€ V MERE L nr 
(9 
Condition qui sera généralement vérifiée et à laquelle on pourra toujours satis- 
faire; admettons qu’il en soit ainsi. Soient …1 le poids du mètre cube du liquide, 
Q la dépense du tuyau par seconde, g l'accélération de la pesanteur; la perte de 
x 
force vive éprouvée par le liquide à son entrée dans le coude, dans l’unité de 
temps sera 
Il 
—Âr (142) 44 
9j e 
l'indice à du signe f indiquant que l'intégration est relative à la portion de la 
section comprise entre a et c. 
3 
2 se _—. . Ca 
Si l’on remplace #? par sa valeur (2), il vient en négligeant les termes en —, 
et appelant I, le moment d'inertie, par rapport à la verticale projetée en c, de la 
portion ac de la section, 
II 1 I, 
GORE ri: 
- 
La perte de force vive qui a lieu à la sortie en b/c' s’évalue très-facilement, car 
j Krsva te np 
la vitesse perdue étant se il vient pour cette perte, en négligeant le cube de 
