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La vitesse au centre de gravité de chaque section parabolique, étant, dans cette 
hypothèse, la même que celle qui a lieu dans les parties rectilignes du canal, les 
formules générales établies pour les tuyaux peuvent ici recevoir leur application. 
Si nous admettons que le rapport entre les dimensions du canal et le rayon de 
courbure, soit assez petit pour que l’on puisse en négliger le cube, et que le rap- 
2 k? 
port F — soit de même négligeable, la formule (5) applicable dans le cas qui 
ê 
nous occupe se réduira à 
SO er 
g e"A 
et le tout se ramène à calculer Z'et +. 
Soient (fig. 2) zez' l'axe vertical du coude; mn la ligne de niveau parabolique 
d’une section mA Bn du liquide dans le coude ; AB —9a la base de cette section ; 
h la hauteur d’eau dans les branches droites, O le milieu de AB; CO = R ; je 
prends pour axes coordonnés, l'horizontale C'Ox et sa verticale Oy; soit de plus x; 
la baisse du centre de gravité de l’aire parabolique, on a 
A—=9ah, e—R+x. 
L4 
D— —, 
@ 
l'équation de la parabole sera 
1 «? 41 P(x+R) 
=- — (x+R = 
LC Rare 2 g(R+x) 
La constante C se déterminera par la condition que l’aire parabolique soit égale 
à À, ce qui donne 
| L& a 
à IE FaS +R? jt} 
nt 
Pour déterminer z,, on aura 
Ai = \rs= 1 Le 
4 
——, -, Ro. 
2 g(R+tmp 3 
Le moment d'inertie Z, égal au même moment pris par rapport à l'axe Oy, 
moins Ax,?, a pour expression 
1 y? 24  2R°? 
I Etap rene 
2 g(R+x1) { b] 3 
Enfin, on a, pour le coefficient inconnu 
I 1 PE { &@  R!? Ca ET 
ES 2 RC PRE RATS = RUE PPT MES NUIT 
NS ha FSREn)h (Rim} 
| + 2: Ca —Axs. 
#4  2g(R+aæm)ih 
de De q , DAT : : 
Or, si l’on néglige le cube de - , et celui de —, puisque z:, compris entre o et a, 
P 
est de même ordre que cette dernière longueur, on a 
14 2 G =) c| 14 2 
q(R+amÿh CIMIE — 5 gh KR 
