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M. Person a trouvé 424%" par calorie : M. Joule était arrivé par une autre voie 
à un résultat peu différent. Ce nombre me paraît comprendre avec la quantité 
de travail que peut produire la chaleur, une autre quantité de travail au moins 
égale , provenant des pressions ou des mouvements imprimés. C’est dire que ce 
résultat me semblerait trop grand ; je crois celui de M. Laboulaye plus approché. 
Je vais exposer les considérations d’après lesquelles j'ai cru, il y a un an, être 
arrivé à une valeur approchée de l'équivalent mécanique de la chaleur. 
Soient dans un fluide quelconque 
M la masse du point dont les coordonnées sont x y 3. 
m la masse du point dont les coordonnées sont r €. 
À la distance de ces deux points. 
®(Q) une fonction telle que sa dérivée par rapport à x exprime l’action de l'unité 
de masse sur l’unité de masse à la distance 2. 
p la pression au point M. 
e la densité de masse au point M. 
XYZ les composantes parallèles aux trois axes de l'accélération provenant au 
point M des forces extérieures. 
Ainsi qu’il est démontré dans tous les traités de mécanique, les équations 
d'équilibre du fluide sont 
dp 
dx 
d 
GPeE y 
dy 
d 
pee 7 
On en tire 
dp= $ (X dx +Y dy+Z d:) 
dp étant la différentielle complète de p prise en considérant x y z comme va- 
riables indépendantes. 
Mais les conditions d’équilibre d’un fluide peuvent être exprimées par des 
équations différentes, dont la comparaison avec les précédentes conduira au ré- 
sultat cherché. Considérons un fluide comme un système de points matériels , 
agissant les uns sur les autres suivant les directions des droites qui les joignent. 
La loi de cette action est inconnue, mais elle dépend de la distance et peut 
n'être pas la même pour toutes les molécules. 
+ (1) étant une fonction telle que sa dérivée par rapport à x exprime l’action de 
Vunité de masse sur l’unité de masse à la distance à, 
Mm 9" Q) 
sera l'attraction positive ou négative de m sur A à la distance 2. 
Mm 9! (0) = 
sera sa composante parallèle aux +. 
Si le point M se déplace d’une quantité infiniment petite dont les projections 
sur les axes soient 
dx ; dy; dz; 
