NOTE 
SUR 
DS PALNCIPES 
DE LA TRANSMISSION DE TRAVAIL 
DANS LE MOUVEMENT D'UN CORPS SOLIDE 
LORSQUE L’ON A ÉGARD AUX ÉBRANLEMENTS DES MOLÉCULES, 
PAR H. RÉSAL, 
Ingénieur des Mines. 
Daos l'application du principe des forces vives à la théorie des machines, on 
considère les diverses parties de ces dernières comme formées de corps rigides 
dont les différents points conservent constamment entre eux leurs distances pri- 
mitives; mais il n’en est pas ainsi dans la nature; les particules des corps solides 
vibrent autour de leurs positions moyennes et donnent lieu à un travail molécu- 
laire dont il importe beaucoup d'apprécier l'importance. 
Coriolis est arrivé à résoudre approximativement le problème, en rapportant 
les vibrations de très-petiles amplitudes des molécules d’un corps (47) aux posi- 
tions des points correspondants du système invariable (S) que formerait le 
corps (M) si, à l'instant considéré, les molécules de ce dernier venaient subite- 
ment à s'arrêter dans leur mouvement vibratoire ; mais la solution qu’il en donne 
dans son Traité de la mécanique des corps solides, basée sur des transformations 
de coordonnées, conduit à des calculs longs et pénibles, que je suis parvenu à 
éviter, en remarquant qu'il existe une relation intime entre celte question et le 
théorème sur les mouvements relatifs du même auteur, dont on connaît plusieurs 
démonstrations géomélriques; c’est ce que je vais développer dans cette Note. 
Le mouvement de (S) résulte de la définition même de ce système moyen; car 
les sommes des projections et des moments de ses quantités de mouvement, relati- 
vement à trois axes rectangulaires sont, à chaque instant, respectivement égales aux 
sommes analogues déterminées pour le corps (12); or les quantités de mouvement 
se composant comme les vitesses, la quantité de mouvement de chaque molécule 
de ce dernier corps est la résultante de la quantité analogue de (S) qui lui cor- 
respond , et de la quantité de mouvement due à la vitesse vibratoire; par suite 
les sommes des projections et des moments des quantités de mouvement vibra- 
toire prises relativement aux trois axes ci-dessus sont nulles, ou encore ces 
quantités considérées comme des forces appliquées aux différents points de (S) se 
font équilibre autour de ce système invariable. 
