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Le coefficient d'effet utile r ne pourra jamais atteindre + qui en sera ainsi la 
limite maximum ; car l'égalité T = entraine les suivantes x = +, y — ce, 4 —0, 
6,—0, et Q—0. 
Les limites de + sont 0, 88 et 1 et correspondent respectivement à : = 0 et 
:—1, Dans le cas particulier que nous prendrons plus loin pour exemple et où 
T1=0, 40, ro—0, 24, on trouve + = 0, 96 pour la limite supérieure du coefficient 
d'effet utile. 
Il résulte de cette discussion que, dans la pratique, on devra donner aux 
angles «, et 180° — 6, des valeurs positives très-petites, et seulement suffisantes 
pour que l’eau puisse s’écouler du distributeur et de la roue. On pourra prendre 
= en valeur absolue ou Æ, se déduira de 
la formule (16”) par la condition qu’il rende T maximum. Cette valeur de Æ sera 
donnée par 
par exemple « = 25 ; le rapport de 
(18) K—" + Va? +0? (1 +c tang 25°) 
b 
d’où cot 6, = — Ex, col 250. 
La valeur correspondante Tr, de T sera 
Va? +0? (1+ c tang 25°) 
2 
1 lang 25° + RE) 
/ 
(18) Ti 
Je suppose, par exemple, que l’on ait à faire le projet d’une turbine Kæchlin; 
les maximum @, et I, de la dépense et de la hauteur de chute seront des données 
de la question; il en sera de même de l'ouverture maximum 0’, auquel peut 
donner lieu la valve inférieure; on se donnera également la différence entre le 
rayon À de et r1. 
En portant les valeurs numériques de Q,, 4,,9,, R—7r,, dans (18"), ains; 
que la valeur algébrique (18) de cof6, et la valeur 4 — 25° prise pour «, on aura 
une équation entre les inconnues 7, et 7, qui permettra de résoudre le problème, 
lorsque l’on se donnera l’une d’elles ou leur rapport, ou toute autre relation 
propre à éliminer l’une de ces inconnues. 
Pour appliquer nos formules, nous résoudrons le problème inverse, en pre- 
nant pour éléments les valeurs numériques de Z/,,Q,, r1, r, qui appartiennent 
à une turbine Kæchlin établie sur la Doller, et qui a été l’objet d'expériences au 
frein de la part d’une commission de la Société industrielle de Mulhouse; on a 
r, = 0 m. 40, 
To — 0m. 288, 
On peut prendre m —= 0,60, 
TT TA" 
