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NOTE. 
Le premier lemme énoncé ci-dessus peut encore se démontrer de la manière 
suivante, qui est plus élégante que la première démonstration que nous en avons 
donnée. 
Par un point O menons ces droites 0A,, 0A,, OA... OA, 1, OA, respec- 
tivement égales et parallèles aux vitesses V,, V,.... V1, V,, relative au mou- 
vement direct du point »; les accélérations élémentaires dt, eodt...…. e_1dt 
ondt, seront respectivement représentées par À, 4, À: A3... A,_1 À,, 4,0. 
Si l’on fait la même construction pour le mouvement rétrograde du point "», 
à partir de la position @&,, on aura d'abord la droite 0A,, en vertu de l'hypothèse 
faite sur la loi supposée que suivent les accélérations ; par suite, le premier che- 
min élémentaire décrit avec la vitesse 04, sera OA,dit = a, a,_1. L'accélération 
élémentaire suivante étant À, 4,_1, la vitesse relative au parcours du second 
élément sera 04,_, et cet élément sera ainsi 4,_1 a,_ et ainsi de suite. 
