Er, 
de sorte que l'expression ci-dessus devient 
d°? cos s d? sin a: | 
æ 
(t) Det de Ye) d ( Em blé 
La somme des moments (d) et (f) doit être égale au moment des forces élas- 
à ds Ey : Re LL ; Ê 
tiques, —- ir que l’on peut prendre ici égal à — en raison de la petitesse de 
p 
do 
ds — do : rer : 
7e » On arrive ainsi à l'équation 
Ep. da,  P d cosas d? sina, 
B Le (Ro AE PAP) A Le LE Mn Nas A. 
(B) e L de ee Poiy) ROUE 
d? d 
= Sr a ea a) |. 
dy. 
ce 
(1+2 Fa a 
M. de Saint-Venant a démontré que les équations de la forme (B) pouvaient 
s'intégrer, par rapport à æ, à l’aide des fonctions elliptiques, quelle que soit la 
déformation de la lame ; mais l'intégrale à laquelle on arrive est trop compliquée 
pour que l’on puisse songer à continuer l'intégration par rapport à #; c’est pour- 
quoi nous abandonnerons le cas général pour ne nous occuper que de celui où 
les oscillations ne sont que de quelques degrés, de manière à pouvoir négliger 
devant l'unité. 
Dans ces conditions, on a 
dans laquelle A ve he 
ds = V1 +2 dx = dx ou s—=x, 
d? cos 1 VU 4 dus? da, do1? 
=— 5 COS a = — __— 
de de TE 14e de 
d sin y do 4 das? doi dar 
So an Cut in ue) 
On peut d’ailleurs considérer y, « et leurs dérivés par rapport à £ comme élant 
du même ordre de grandeur que «, sauf vérification ultérieure ; de sorte qu'il 
est permis de négliger les termes qui les renferment au troisième degré ou au 
deuxième degré, respectivement devant la première puissance de chacun d’eux, 
ou devant x, l..….…. 
En ayant égard à ces simplifications, l'équation (A”) donne 
P -T) ss 
RE EQg ( dû 
et pour le point À, en remplaçant dans le deuxième membre x par 5. 
PRE 
( ) Hbr (IE dË 1 
L'équation (B) conduit, dé la même manière, à la suivante : 
