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und hieraus folgt e,—1,3211, 9—0,0250 
und die Bügen werden folgende: 
e,—207,9; 1e, AM8S e0eh 60,6: 
Für die mittlere HART 43:05 und die eben rene Bügen ergeben sich 
folgende Reductionen 
20°,9 bis 19°,8— 7,8996; 7°,0 bis 6°,6: 6,9437 
log 43/05 —1,6339 1,6339 
9,5335 8,5776 
diese beiden Logarithmen sah ich als die beiden äussersten Glieder einer arithmetischen 
Reihe an, deren Differenz sich leicht bestimmen liess, wenn der Unterschied beider Loga- 
rithmen durch 19 dividirt wurde. In Betreff der Controlle wegen müglicher Rechnungs- 
fehler bei diesem ganzen Verfahren glaube ich noch bemerken zu müssen, dass es vor- 
theilhaft ist, je 5 Intervalle zu betrachten und ihre Summe zu nehmen, wobei dann bei 
der Subtraction des ersten Durchganges vom letzten sogleich ein vorhandener Rechnungs- 
fehler auffällt; da diese Fehler nur etwa in den Decimaltheilen der Secunden oder 
hôüchstens in ihren Einern statifinden werden, so lässt sich diese Controlle sebr leicht 
vornehmen. Ebenso ist es vortheilhaft, auch die Reductionen einzeln zu addiren, weil 
diese Summen zur Controlle der in den letzten Spalten enthaltenen Grôssen dienen. 
In einem jeden der obigen Intervalle fanden 11 Schwingungen statt. Hansteen 
welcher 36 Durchgänge von je 10 Oscillationen beobachtet, leitet daraus das Intervall 
von der Oten bis 300ten, der 10ten bis 310ten u. s. w. Schwingung her und nimmt 
aus den 6 Werthen, welche er für die Dauer von 300 Schwingungen erhält, das Mittel. 
Dabei sind alle Beobachtungen, welche zwischen der 60ten und 300ten Schwingung lie- 
gen unnôthig und dienen nur zur Controlle. Indessen ist eine jede Beobachtung des Durch- 
ganges der Nadel durch den Meridian ehenfalls von Nutzen bei der Herleitung des End- 
resultates, und ich habe deshalb das folgende Verfahren angewendet. 
Nach den Angaben des Chronometers war bei den obigen Messungen das zehnte In- 
tervall um 181671 vollendet. Dieser Moment werde mit T bezeichnet und es sei dabei 
der Fehler æ begangen; die mittlere Dauer eines Intervalles sei £ Von diesem Werthe von 
T ausgehend, kônnen wir sowohl rückwärts als vorwärts rechnend, die Momente bestim- 
men, wo die Nadel bei dem ersten, zweiten . . . Durchgange vor oder nach T durch 
den Meridian ging, also die Dauer eben so vieler Durchgänge bestimmen. Subtrahiren 
wir T auf beiden Seiten, so ergibt sich folgende Reihe von Gleichungen, wobei ich in 
dem obigen Beispiele 42” und die Vielfachen davon fortgelassen habe: 
—8,558—x—10.1 —4,231—=x— 5.t 0,993—x+ !t 5,509—2x7—+ 6.4 
—1,800=x— 9.1 — 3,422—x—k.1 1,897—x+2.t 6,355—x+ 7.t 
—71,004—x— 8.t — 2,593—x—3.1 2,912—x+3 t 7,307— x+ 8.t 
— 6,275—x— 7.i —1,545—x—2.1 3,636 —x+ 4.1 7,9965—x+ 9.t 
—5,116—=2x— G.t —0,880—=x— ! 4,569 —x+5.t 9,127—=x+10.7 
