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2,6489, 0,2703, 0,0125 et 0,9834, tous approchés par défaut. 
Je fais l'addition par la méthode ordinaire : 
0,8 67 2 
La somme obtenue, 4,7913, est inférieure à la somme exacte, 
S, d’une quantité plus petite que 5 dix-millièmes, à fortiori plus 
petite que un millième. Si je supprime le dernier chiffre, 3, de 
cette somme, l'erreur totale sera plus petite que 3 +5 ou 8 dix- 
millièmes et par suite que un millième. Aïnsi 4,794 représente, 
S, à un millième près, par défaut; et 4,792, la même somme 
à un millième près par excès. Remarquons que l'erreur totale 
pourra, dans certains cas, être supérieure à un millième, sans 
jamais atteindre 2 millièmes. Alors le chiffre des millièmes 
étant augmenté d’une unité de son ordre, et celui des dix-mil- 
lièmes supprimé, on aura encore la somme demandée à moins 
de un millième par défaut. De sorte que, dans tous les cas, en 
forçant le dernier chiffre conservé, on aura toujours, par défaut 
ou par excès, à un millième près, le résultat cherché. 
2 Je reprends les mêmes nombres approchés, par excès, à 
un millième près, et je fais l'addition , comme ci-dessus, d'a- 
près la méthode ordinaire. 
Le résultat obtenu, 4,7918, est trop fort de moins de 5 dix- 
millièmes ; si je supprime le chiffre 8, je le diminue de 8 dix- 
millièmes. En général, l'erreur finale sera moindre que un 
millième, et on pourra toujours en connaître le sens. 
