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3° Soient les nombres 0,1643, 0,6328, 0,2587, 0,3471 appro- 
chés par défaut ou par excès, à un demi-dix-millième près. 
L'erreur, e, commise sur leur somme, 1,4029, est, par excès 
ou par défaut, moindre que dix demi-dix-millièmes 
= © © 
Æ | © NO © —= 
ou 5 dix-millièmes. Le chiffre 9 des dix-millièmes de cette 
somme étant supposé inconnu, pour plus de généralité, je dis- 
tinguerai les cas suivants : l'erreur, e, se produit par excès et 
le chiffre des dix-millièmes de la somme est plus petit que 5; 
l'erreur se produit par excès et le chiffre des dix-millièmes est 
plus grand que 5 ; l’erreur se produit par défaut et le chiffre des 
dix-millièmes est plus petit que 5; enfin l'erreur se produit 
par défaut et le chiffre des dix-millièmes est plus grand que 5. 
-On voit que faire l’addition comme ci-dessus, puis supprimer 
le chiffre des dix-millièmes revient : 
Ou à augmenter la somme exacte, s, de moins de 5 dix-mil- 
lièmes et la diminuer de moins de 5 fois la même unité déci- 
male, l'erreur finale étant, en plus ou en moins, inférieure à 
5 dix-millièmes et 1,402 représentant s à moins de un demi- 
millième par excès ou par défaut ; 
Ou à augmenter s de moins de 5 dix-millièmes et à diminuer 
cette somme de plus de 5, mais de moins de 40 dix-millièmes, 
l'erreur finale étant, en moins, inférieure à un millième et 
1,403 représentant s à un millième près, par excès; 
Ou à diminuer s de deux fois moins de 5 dix-millièmes et 
par suite de moins de un millième, 4,402 représentant s à 
moins de un millième par défaut ; 
Ou, enfin, à diminuer s de moins de 5 et de moins de 10 dix- 
millièmes, c’est-à-dire de moins de 2 millièmes, 1,403 repré- 
sentant s à un millième près par défaut ou par excès. 
En outre, lorsque le chiffre trouvé pour les dix-millièmes 
sera égal à 5, 1,402 représentera toujours s, par défaut, à 
moins de un millième. 
