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Ce qui précède suppose le nombre des chiffres du mulüipli- 
cande et du multiplicateur indéterminé. | 
Si le nombre des chiffres du multiplicande se trouve limité, 
trois cas se présentent : 1° ce nombre est suffisant pour qu’à 
droite chaque chiffre du multiplicateur ait son correspondant, 
alors on applique la méthode précédente ; 2° ce nombre est 
insuffisant, mais le multiplicande est exact : on remplace par 
des zéros les chiffres qui manquent; 3° enfin ce nombre est 
insuffisant et le multiplicande est approché : il faut pousser 
l’approximation assez loin pour que chaque chiffre du multi- 
plicateur ait son correspondant. 
En second lieu, si le nombre des chiffres du multiplicateur 
est déterminé, trois cas se présentent de même : 4° ce norabre 
est surabondant : on opère comme dans l’exemple précédent ; 
2° ce nombre est égal à, ou plus petit que celui des chiffres pris 
au mulliplicande, et le multiplicateur est exact; pour avoir la 
limite de l'erreur, on n’ajoute pas le premier chiffre à gauche 
du multiplicande ; 3° enfin ce même nombre est égal à, ou plus 
petit que celui des chiffres pris au multiplicande et le multi- 
plicateur est approché : on calcule assez de nouveaux chiffres 
à ce multiplicateur pour qu'il rentre dans l’un des deux cas 
précédents. 
De tout ce qui précède résulte la règle générale suivante : 
Pour effectuer à _ près la multiplication d’un nombre dé- 
cimal quelconque par un nombre décimal dont la partie entière 
a m chiffres, on fait en sorte que le mulliplicande, approché 
par défaut, ait au moins m+n chiffres décimaux ; pour cela, 
on met, au besoin, un nombre suffisant de zéros à la droite de 
ce multiplicande, s’il est exact; ou, dans le cas contraire, on 
pousse l’approximation suffisamment loin. On compte ensuite 
les chiffres du mulüplicande, depuis celui qui occupe le rang 
n inclusivement , jusqu’au dernier chiffre significatif à gauche 
y Compris : on a ainsi un certain nombre b. Sile nombre des 
chiffres du multiplicateur est indéfini ou plus grand que b, on 
fait la somme des valeurs absolues des b premiers de ces 
chiffres, à partir de la gauche, et on augmente le résultat de 
la valeur absolue du premier chiffre augmenté de un à gauche 
du multiplicande. Si le nombre de ces chiffres est égal à b, ou 
