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15. Multiplication. 
PRINCIPE 1. 
L'erreur absolue d’un produit dont un seul facteur est mexact, 
est égale au facteur exact multiplié par l'erreur absolue de 
l’autre facteur : l'erreur relative du même produit est égale à 
celle du faéteur approché. 
1° Soit le produit a X b, a! désignant la valeur approchée 
du multiplicande a, et « l’erreur absolue de ce même facteur. 
J'aia = a+ a, eta >< b—{(a+ a) Xb—ab + ab, ce qui 
démontre que l'erreur absolue du produit est « b, par excès ou 
par défaut. 
œ 
2° En second lieu, l'erreur relative du produit est D = en 
elle égale celle du multiplicande «a. 
REMARQUE. 
On voit que l'erreur absolue, et l’erreur relative du produit 
dont il vient d’être question, ont le même sens que l'erreur 
absolue ou relative du facteur approché. 
PRINCIPE 9. 
L'erreur relative du produit de deux facteurs, approchés l’un 
et l’autre par défaut, est égale à l'erreur relative du multipli- 
cande, plus l'erreur relative du multiplicateur, moins le pro- 
duit de ces deux erreurs. 
Je désigne par « et 8 les erreurs absolues faites par défaut 
sur les deux facteurs a et b. 
La valeur approchée du produit est (a — a) x (b —8); ou, 
d’après un principe connu, ab — «b —.ag + a. 
L'erreur absolue est, par défaut, «b + aB — «8; et l'erreur 
relative, 
ou Fa mt 
ce qui démontre le principe énoncé. 
