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COROLLAIRE. 
L'erreur relative d’un produit de deux facteurs approchés 
l'un et l’autre par défaut, est plus petite que la somme des 
erreurs relatives de ces deux facteurs. | 
PRINCIPE 3. 
L'erreur relative d’un produit de deux facteurs approchés 
l'un et l’autre par excès est égale à la somme des erreurs rela- 
tives du multiplicande et du multiplicateur, augmentée du 
produit de ces erreurs. 
La valeur approchée du produit dont il s’agit peut s’écrire 
ab + ab + a8 + af. 
L'erreur absolue est ob HE a8 + «8, et l’erreur relative, 
PRINCIPE 4. 
L'erreur relative d’un produit, P, de deux facteurs approchés 
l’un par défaut, l’autre par excès est égale : 1° à l’erreur rela- 
tive du facteur pris par excès, moins l’erreur relative du facteur 
pris par défaut, moins le produit de ces deux erreurs, si P est 
approché par excès; 2° à l'erreur relative du facteur pris par 
défaut, moins l'erreur relative du facteur pris par excès, plus 
le produit des erreurs relatives des deux facteurs, si P est ap- 
proché par défaut. 
Le produit approché est ab + ag — ,b — a$, l'erreur abso- 
lue, a8 —- (ab + a8), ou &b + 48 — af, selon que P est approché 
ni Là J œ 
par excès ou par défaut; enfin l'erreur relative, ; FT £ : 
œ 046) (] 
ou — —*+ 
a ab b 
‘PROBLÈME 1. 
Déterminer le nombre des chiffres qu’il suflit de comserver 
intacts, sur la gauche de deux nombres entiers ou décimaux, 
les autres étant remplacés par des zéros, pour que le produit 
de ces nombres soit approché à moins de l’unité exprimée par 
son m° chiffre, à partir de la gauche. 
Pour que l'erreur absolue du produit dont il s’agit soit 
moindre que l'unité exprimée par le m° chiffre, il suffit que 
