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Cp 
l'erreur relative correspondante soit moindre que jo P&r 
suite, que celle de chaque facteur, pris par défaut, soit plus 
, et à fortiori que ; c’ést ce qui aura 
1 1 
2% 10" 10m+:? 
lieu si l’on prend chaque facteur avec une erreur absolue 
moindre que l’unité exprimée par le (m<+ 2)° chiffre, à partir 
de la gauche, ou encore si l’on prend, dans chaque facteur, les 
m + 2 premiers chiffres, sans forcer le dernier, les autres étant 
remplacés par des zéros. 
petite que 5 — 
REMARQUE. 
Pour obtenir le produit de deux nombres décimaux, à di 
près, on cherche le nombre a des chiffres de la partie entière 
de ce produit; on augmente a de n, et on a, en résultat, le 
nombre m des chiffres qu’on doit avoir exacts à gauche du 
produit. En augmentant » de 2, on obtient le nombre des 
chiffres à prendre à gauche du multiplicande et du multipli- 
cateur. 
Ainsi le produit de 
245,678961864576... par 86,437623769312... 
ayant cinq chiffres à sa partie entière, on obtiendra ce produit 
à moins de en prenant, à gauche de chaque facteur, 
5+3+9, ou dix chiffres ; par suite, en multipliant 245,6789648 
par 86,43762376. On peut faire cette opération par la multipli- 
cation abrégée; mais alors la considération des erreurs rela- 
tives devient surabondante, puisqu'on peut, à priori, poser et 
effectuer la multiplication abrégée de manière à avoir le pro- 
duit à moins d’une unité décimale donnée. s 
OBSERVATION.. 
Ce qui suit, sur la multiplication, se rapporte exclusivement 
aux produits de deux facteurs dont un ou plusieurs chiffres à 
droite ont été remplacés par des zéros, sans que le dernier 
conservé ait été forcé. 
PRINCIPE D. 
L'erreur relative d’un produit de deux facteurs a sa plus 
grande ou sa plus petite valeur, lorsque l'erreur relative du 
