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La plus grande valeur de cette erreur correspond à là plus 
petite valeur du dénominateur, et par suite à la plus petite 
valeur de A et à la plus grande de B. La plus petite valeur de 
A est représentée par l’unilé suivie de a —1 zéros; et la plus 
grande valeur de B, par une suite de 9, en nombre b. La plus 
grande valeur de cette erreur est donc : : 
1 1 A0 — 1 
lé UN core 
De même, la plus grande erreur du multiplicateur est : 
A0 —1 
402 RL AOP— 1 
Le maximum de l'erreur relative, 8, du produit P, est ainsi: 
10h" 1 à 101 — 1 #4 (10b— 1) (10b’—1) 
10h30] Où Da OP I  (10xFb— 2 + 10b—1) (102 Fb—14+10b—1)" 
ou, en réduisant au même dénominateur, 
(108 +b'— à + 10b—1) (10b— 1) + (10 Fb— 1 + 10b— 1) (10b'— 1) — (10b— 1) (10 — 1) 
(OF: + 10b— 1) (108 +: + 10b— 1) 
ou, enfin, en effectuant, au numérateur, les multiplications 
indiquées, et en simphifiant : | 
[Low +8 —1 XX (10b— 1)] + [10 tb — 2 XX (101 — 1)] + [(108 —1)(10b —1)] 
(104 Fb— à + 10b— 1) (10\ F1 + 10h — 1) 
L'erreur absolue se déduit de l'expression précédente, en en 
supprimant le dénominateur. 
PRINCIPE 1. 
Le minimum de l'erreur absolue d’un produit de deux fac- 
teurs se compose de la somme : 4° d’un nombre exprimé par 
autant de 9 qu’il y a de chiffres conservés au multiplicande, 
suivis d'autant de zéros qu'il y a de chiffres supprimés à ce 
multiplicande ; 2° d'un nombre analogue relatif au multiplica- 
teur; 3° enfin, de l'unité. 
En adoptant la notation précédente, on a, pour l'erreur rela- 
tive du multiplicande : 
A 
Se 
Z 10 
