Equilibre des fils élastiques. 59 
7 a — A+, — Ra Tut-rh 
Li tr — — Yu+rh ; 
Æ3,, = = Zitrh 
Bp. = NZ 
Mi+, —  — Mitrh 
None = — utrh 
D, = = Tuitrh 
Pritr — — Qu+rh 
24 — — Our 
EE, = : — Cut-rh 
CRIS, RASE RENE NME hi}; 
FF. + Fi; Ge F, AAC Fe — (Pz4r — Uu+rh 
Æ, ?, 2, LE, M, N, IL P, =, E, (4), (#), de même que les correspondan- 
tes x, y, Z, À, me, n, n, 0, 6, À, p, ne désignant que des signes de fonctions. 
Les équations 1) et 2), transformées par la substitution des valeurs que nous 
venons de rapporter, conduiront, après des développemens convenables, à des re- 
lations générales entre les fonctions inconnues 
AMD Pa A RS 7 ai PE 
et l'accroissement indéterminé #, relations qui, par la supposition de ? — 0 (qui 
répond à celles d’un système de verges d’un nombre infiniment grand et de lon- 
gueurs évanouissantes), donnent immédiatement es équations complètes de l'equili- 
bre d'un fil élastique. 
Pour faire donc dans les 1) et 2) les substitutions que nous venons d’in- 
diquer, on aura d'abord: 
P, = Pine) Aid) — id) ri) 
— (y 5 A u—h) (x u4R Tu) nr — (x u eh) (y UHR) ) 
Ok — (Zx—Z_) (TE A7) Er. (A3— 432) (Z341—23) 
— Cu—Zy-h) (Zu4h— Tu) tn (Zu —Zy-}) (Zu4x—2) 
x 
