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Equilibre de fils élastiques. 6 
compléter la solution, puisque ce n'est qu'au moyen de ces équations que peuvent 
“e résoudre les questions relatives aux actions des élémens de la courbe en équi- 
libre, les uns sur les autres. 
Je ne m’arrêterai pas ici à des détails relatifs à ces équationss mais je {e- 
rai observer, afin de rapprocher autant que possible notre solution de celles don- 
nées par d’autres auteurs, que la propriété des valeurs de /, », » en question 
de devenir infinies pour #0, n'empêche pas que la #ension d'un élément quel- 
conque de la courbe en équilibre ne s'exprime par une formule finie, puisque 
cette force dépend non seulement des actions mutuelles entre l'élément dont :l 
s’agit et ceux qui l’avoisinent, mais encore des autres forces dont cet élément est 
sollicité immédiatement. En effet, pour déterminer en général la force qui tend 
la verge # (#4-1) du système considéré plus haut, il n’y a qu'à réduire toutes 
les forces qui sollicitent cette verge-là à agir dans le sens de sa longueur, sur 
quoi la somme de tous les termes de même signe contenus dans l'agrégat des 
forces ainsi réduites, exprimera évidemment la /ension de la verge dans l’état de 
l'équilibre. Or, des forces quelconques P, Q, R agissant sur la verge Z (Æ4-r) 
dans des directions respectivement parallèles aux axes des coordonnées Æ, F, Z 
l’action de ces forces Ze long de la verge s'exprime, comme on le or aisément, 
par la formule 
P ApsiXy) + Q rie) + 8 (Zz31—23) 
V2 + Fr) FE Grpi—2p 
L'agrégat de toutes les forces qui sollicitent la verge 4 nn), dans le sens 
de sa longueur, est donc représenté par 
L—LatS hs + TP a+ Li) (Ars, —X;) 
MT + Pa Pi + MT) (FT) 
+ WU, a 2} V} 18 N,—U;) (Zr-+1 23) ] 3 
VA A) + Fri) Æ (Zr4 23), 
et la partie par ex. négative de cette formule, c’est-à-dire 
GES Apr 2) — a + Ta) Papin) = g+ Ug) (Zrpr 23) 
VA) EP + Gp ZT 
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