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de la verge 4 (4-1) reste invariable, puisque, dans le cas de l'équilibre, ce Sy- 
stème d'équations doit avoir lieu quelle que soit la relation mutuelle des parti- 
cules dont se composerait cette verge, et que par conséquent il a lieu également 
lorsque leurs distances mutuelles ne sont pas assujéties à être toujours les mêmes, 
Les équations 1) ne valent donc pas moins ponr une verge droite extensible ou 
contractible, que pour une dont la longueur ne varie point. Pour la 2) il est 
naturel que dans se cas-là elle doive être remplacée par une autre, puisque la 
longueur 44 n'est plus donnée, et que parconséquent cette équation ne détermine 
plus rien. La relation à substituer à la place de 2) tient à la dépendance mutuelle 
entre la longueur de la verge et sa force de tension, laquelle il faut supposer donnée, 
Puisque donc, selon ce qui précède, cette dernière force s'exprime par la formule 
— (LS) in) — OT) rl) — y + Op) (La 29) 
LATE RES ne A ee 4) + Grip) 
l'équation dont il s’agit sera 
VE) + pal) + (Za 23) 1= 
F (EC; CS) Apr de) = MT) pas) — (Na Un) Car 2) 4 0. 
Vas) + lys} + (Z1—24)1 
F désignant une fonction donnée. 
Cela posé, il est d'abord évident, que es equations générales de l'équilibre 
d'un fi élastique de longueur invariable, auxquelles nous sommes parvenus dans ce 
qui précède, et que nous avons vu ne dépendre que des équations 1), ont lieu 
également dans le cas d'un fil extensible ou comtractible. Ensuite, puis que dans le cas 
de À — 0, la 6),° comme il est facile de voir, ne nous apprend er general rien 
(cette relation se changeant alors en 
a (+ fr du) + y" (me + sens 2 (r0 + fu du) 
qui ne conduit plus à rien), il s'ensuit que, dans ce cas-là, TL 6) ne doit 
plus entrer dans les équations generales de l'équihbre, propriété analogue à celle 
du cas d'un fil de longueur invariable. Il en faut donc conclure, que /es équa- 
tions générales de l'équilibre d'un fil élastique extensible sont exactement les mêmes 
