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piston. On voit en effet que pour chaque ligne arbitraire Cf menée par l'axe 
de rotation, il suffit de prendre la différence entre la verticale Bf, et l'arc cor- 
respondant BB’, de porter eette différence de B en 4, et de tracer Cd, sur 
laquelle, en prenant Cm = Cf, on obtient un point > de la courbe cherchée, 
Cette manière de construire la courbe par points, se prêterait assez diffi- 
cilement à la pratique, à cause de l’extrème petitesse des différences entre la 
tangente et l'arc dans les premiers abaissemens du balancier, mais on trouvera 
une méthode de description infiniment plus commode, en observant que la 
courbe Bmo (fig. 5), n'est autre que la développée de l'arc BD, décrit du 
point € comme centre, avec un rayon égal à BC. 
On pourrait se rendre compte à priori de cette propriété, en imaginant la 
tige du piston terminée par une chaîne flexible qui s’enroulerait sur l'arc BD, 
supposé invariablement fixé au balancier. Il est visible que dans ce cas la tige 
se mouvrait constamment dans le prolongement des tangentes menées à cet arc, 
et que par conséquent la courbe Bmo doit être telle, que ses divers élémens 
soient tous perpendiculaires à ces tangentes. Mais pour ne rien laisser à désirer 
sur ce fait important, qui permet de tracer pratiquement la courbe dont il s'agit 
avec autant d'exactitude et de süreté qu'une simple circonférence de cercle, 
Jessaierai de l'appuyer sur des considérations analytiques dont il soit impossible 
de contester la rigueur, 
PLIL fig. 10. Par deux points de la courbe infiniment voisins 77 et o, je mène les deux 
normales mD et oD qui font entre elles un angle oDm, évidemment égal à 
celui que forment les deux tangentes 775 et of; or l'angle msu est égal à 
O + &, l'angle ofu est égal à O + « + dO + da, et comme l'angle 105 
égale of — msu, on a: 
tos où mDo = da + d0. 
faisant D où Do = r', on üre du triangle om D: 
mo = r (da +dO); 
