Sur les Machines à vapeur. 231 
mais comme 720, hypothénuse du triangle omn, est aussi égale à Var + r'do, 
il s'ensuit qu'on a entre les deux quantités r° et r, la relation 
r'(da + d0) = Var +rdæ 
dr 
De cette équation on déduit, à cause de —— — cot. ©, 
r dO PR ee ner. 
(x ai ) = Vi + oct 0° 
« dO LA 
mettant à la place de —— Sa valeur, que nous avons irouvée précédemment, 
une simple réduction donnera: 
r 1 1 
— 
FT ur V 1 + cons 9? cos © ? 
d'où 
r —=;r sin, ©: 
ce qui fait voir que la normale =D est précisément égale à Bf 
Menant par le point D une parallèle à #5, l'ange DCm sera éval à ©, 
et l'on aura: 
mD ou r = mC sm. 0: 
donc, en vertu de l'équation précédente, m» € ne sera autre que r, c’est-à-dire 
que le point D appartiendra à la circonférence décrite de l'axe de rotation 
comme centre, avec un rayon égal à CB. 
De là il est aisé de conclure, ainsi que nous l'avons avancé, que toutes 
les normales à Bo sont tangentes à l'arc BD, et que par conséquent la pre- 
mière de ces courbes n’est autre que la développée de la seconde, 
Pour faire usage de cette propriété pratique, et tracer d’une manière rigou- 
reuse Les courbes parcourues par les points de suspension, il suffira donc de 
décrire de l'axe de rotation comme centre, avec des rayons égaux à CB et CA 
(Planche I fig. 6) les arcs BD et AE, sur lesquels on marquera de côté et 
d'autre des points Bet 4, les demi-épaisseurs Ba, Ba’, Ab, Ab, On enve- 
loppera ensuite sur ces arcs, à partir des points a et à, des fils respectivement 
4 
égaux aux jeux des pistons du cylindre à vapeur et de la pompe à air. Un 
* 
