NN. +0: 4 TE 
SUR LA MANIÈRE LA PLUS CONVENABLE DE DÉTERMINER 
LA SIGNIFICATION GÉOMÉTRIQUE DES ÉQUATIONS 
DU SECOND DEGRÉ A TROIS VARIABLES, 
PAR 
N. G DE SCHULTÉN. 
(Lu le 12 septembre 18382.) 
La discussion des équations du second degré à trois variables, étant une par- 
tie importante de la géométrie analytique, bien des auteurs s'en sont occupés de- 
puis que Éuler dans le Chap. 5. de l'Appendice à son Znroductio in Analysin 
Tnfinilorum (Lausann. 1748) en jeta les premiers fondements. Les règles qu'y 
donna ce célèbre auteur avec sa clarté et son élégance ordinaires, mais qui lais- 
saient encore quelque chose à désirer, ont été plus tard complétées par les géo- 
mètres, mais aucun d'entre eux ne me paraît les avoir présentées jusqu'ici en 
même temps d'une manière complète, et dans la liaison simple et naturelle, que 
comporte la nature du sujet. Pour suppléer autant que possible à ce défaut, 
je crois pouvoir proposer la méthode suivante, dont j'ai supprimé la démonstra- 
tion, en supposant que le lecteur la trouvera sans peine lui-même au moyen des 
nombreux traités que nous possédons déjà sur tout ce qui concerne la théorie 
des surfaces du second degré. 
Gs 2. 
Pour présenter le plus clairement possible la méthode dont il s'agit, il sera 
x 
à propos de faire d'abord une revue de tous les objets que pourra représenter 
, 
géométriquement une équation quelconque u second degré à trois variables. 
em. des Sav. étrang. T. IL. < 4 
