— 343 — 
mais les principes d’algèbre donnent : 
{+} —1 
4H) + (102) + (1475) +... 4 (44) Me — .… [13] 
d’où il suit: 
Ph Per 
m , mi MY TT m i \5 
ESS EE RS LOS (142) RATER 14 
th R ee] Œ | R R [F1] 
R 
On trouverait done, d’une manière semblable, 
1 \4 
x, =p (1 Di NES [15] 
et en continuant ainsi jusqu’à l’année dont le rang est v, on 
retombe sur la relation [11] 
x, —$ (1 De so 
qui détermine le nombre d'obligations que l’on peut amortir à 
la fin d’une année quelconque de rang v. 
Cette expression, pour être appliquée, exige que m soit for- 
mulé en fonction des données de la question; c’est à dire en 
fonction du nombre d'obligations émises k, de la valeur de 
remboursement R et de l'intérêt annuel i, d’une obligation. 
Or, si l’on remarque que la somme de tous les nombres 
d'obligations à amortir chaque année, doit, à l'expiration de la 
dernière année n, représenter le nombre total k des obliga- 
lions émises, on voit que: 
k— er are Rs 2e, RENE: SELS SOA 2 RO ENRE . [16] 
remplaçant x,, x:,xs... par leurs valeurs trouvées précédem- 
ment, il vient: 
LATE Fr 1 ce 1 2 Fe n—1 
k=n[t+(i+s)+(1 LJ+ sd +(1+5) |. 
et, en faisant la sommation du polynome entre parenthèses : 
; SANTE 
Etes RNA A Re A NE [18] 
R 
On déduit de cette équation : 
RE 
1 \n 1 \o 
LH (1+r)— 1. à te ER [19] 
1 
R 
